【使えるものは使おう…！】解と係数の関係の逆：二次方程式（その4）～中学からの二次方程式

問題文全文(内容文)：
$ 3x^2-2x+4=3$の2つの解を$ \alpha,\beta$とするとき,
$ \alpha+3,\beta+3 $を解とする2次方程式をつくれ.

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
$ 3x^2-2x+4=3$の2つの解を$ \alpha,\beta$とするとき,
$ \alpha+3,\beta+3 $を解とする2次方程式をつくれ.

投稿日：2024.03.29

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問題文全文(内容文)：
$Z_1=4,Z_n=\dfrac{1}{4}(1+\sqrt3 i)Z_{n-1}$
点$Z_n(Z_n)$において
$\displaystyle \lim_{n\to\infty} \displaystyle \sum_{k=1}^{n} \triangle OZ_n Z_{n-1}$を求めよ.

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埼玉大　直方体の最大値

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#微分法と積分法#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#面積、体積#数学(高校生)#埼玉大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
三辺の和が9cmで表面積が$48m^2$の直方体の体積の最大値を求めよ.

長崎大過去問

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４次方程式　実数解４つ

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \frac{x-8}{x-1}+\displaystyle \frac{x-7}{x-2}+\displaystyle \frac{x-6}{x-3}+\displaystyle \frac{x-5}{x-4}=-4$
実数解4つ求めよ

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ kを正の実数とし、2次方程式$x^2+x-k$=0　の2つの実数解をα,βとする。
kがk＞2の範囲を動くとき、
$\displaystyle\frac{\alpha^3}{1-\beta}$+$\displaystyle\frac{\beta^3}{1-\alpha}$
の最小値を求めよ。

2023東京大学文系過去問

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指数方程式！　中学生も解ける！？

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$\frac{777^{777}-777^{776}}{777^{777x}}=776$のとき
x=?

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