14岡山県教員採用試験(数学:1-6 行列) - 質問解決D.B.(データベース)

14岡山県教員採用試験(数学:1-6 行列)

問題文全文(内容文):
$\boxed{1}-(6)$

$\begin{pmatrix}
a & b \\
c & d
\end{pmatrix}$
$A^2-A-12E=\theta$を満たすとき,
$(a+d,ad-bc)$を全て求めよ.
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{1}-(6)$

$\begin{pmatrix}
a & b \\
c & d
\end{pmatrix}$
$A^2-A-12E=\theta$を満たすとき,
$(a+d,ad-bc)$を全て求めよ.
投稿日:2021.04.01

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商と余りが等しくなる自然数は全部で何コ?

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$ a!+5^b=7^c $を満たす(a,b,c)をすべて求めよ.
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問題文全文(内容文):
次の条件を満たす4ケタの自然数A=?
・Aの千の位と一の位を入れ替えた数をB
・Aの十の位と一の位を入れ替えた数をC
・Aの千の位と百の位を入れ替えた数をD
・Aは3の倍数
・Aは1の位が素数
・Bは5の倍数
・Cは10の倍数
・D-A=3600

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
a,bを実数とする。                        
(1)整式$x^3$を2次式$(x-a)^2$で割った時の余りを求めよ。
(2)実数を係数とする2次式$f(x)=x^2+\alpha x+\beta$で整式$x^3$を割った時の余りが
$3x+b$とする。bの値に応じて、このようなf(x)が何個あるかを求めよ。

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問題文全文(内容文):
$2^{32}+1$と$2^{16}+1$の最大公約数を求めよ.

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