福田の数学〜早稲田大学2024商学部第1問(4)〜放物線と2本の接線で囲まれた図形の面積 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜早稲田大学2024商学部第1問(4)〜放物線と2本の接線で囲まれた図形の面積

問題文全文(内容文):
座標平面において、放物線$y=x^2$を$C$とする。点$P(s,t)$から放物線$C$に異なる2本の接線が引け、その接点をそれぞれ$A,B$とする。線分$PA,PB$と放物線$C$で囲まれた図形の面積が$\displaystyle\frac{144}{125}$であるとき$s,t$の満たす方程式は?
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問題文全文(内容文):
座標平面において、放物線$y=x^2$を$C$とする。点$P(s,t)$から放物線$C$に異なる2本の接線が引け、その接点をそれぞれ$A,B$とする。線分$PA,PB$と放物線$C$で囲まれた図形の面積が$\displaystyle\frac{144}{125}$であるとき$s,t$の満たす方程式は?
投稿日:2024.11.04

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$x^2+2x+4=0$の2つの解を$\alpha,\beta$とする.
$\alpha^{100}+\beta^{100}$の値を求めよ.

$x^2+x+1=0$の2つの解を$\alpha,\beta$とする.
$\alpha^5+\beta^5$の値を求めよ.
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次の定義域における関数$y=-x^2-2x+1$の最大値、最小値を求めよ。
(1)$-3 \leqq x \leqq 0$
(2)$1 \leqq x \leqq 2$
(3)$-2 \leqq x \leqq -1$
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問題文全文(内容文):
◎計算しよう。
①$\displaystyle \frac{2\sqrt{ 5 }-5\sqrt{ 2 }}{\sqrt{ 5 }-\sqrt{ 2 }}$

②$\displaystyle \frac{1}{1-\sqrt{ 2 }}-\displaystyle \frac{1}{\sqrt{ 2 }-\sqrt{ 3 }}+\displaystyle \frac{1}{\sqrt{ 3 }-2}$

③$\displaystyle \frac{1}{1+\sqrt{ 5 }+\sqrt{ 6 }}$
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問題文全文(内容文):
次の式のとりうる値の範囲を求めよ。(1)~(4)では$0°\leqq\theta\leqq 180°$とする。
(1) $sin\theta+2$ (2) $2\cos\theta$ (3) $2\sin\theta-1$ (4) $-3\cos\theta+1$ (5) $2\tan\theta+1$ ($0°\leqq0\leqq 60°$)
(6)$\tan\theta+1$ ($30°\leqq 0\lt 90°$)
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