問題文全文(内容文)：
$n$を2以上の整数とする。
平面上に$n+2$個の点$O,P_1,P_2・・・P_n$があり、次の2つの条件を満たしている。
①$\angle P_{k-1}OP_k=\displaystyle \frac{\pi}{n}(1 \leqq k \leqq n),\angle OP_{k-1}P_k=\angle OP_0P_1(2 \leqq k \leqq n)$

②線分$OP_0$の長さは1、線分$OP_1$の長さは$1+\displaystyle \frac{1}{n}$である。

線分$P_{k-1}P_k$の長さを$a_k$とし、$s_n=\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k$とおくとき、$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }s_n$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$2x^3+3nx^2-3(n+1)=0(n$自然数$)$

（1）
$n$の値に関わらず正の解をただ一つだけもつことを示せ

（2）
正の解を$\alpha_n$とする。
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\alpha_n$を求めよ

出典：1998年信州大学　過去問

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ x \to 4 } \displaystyle \frac{1}{x-4}\displaystyle \int_{2}^{\sqrt{ x }} log(1+t^2)dt$

出典：2022年電気通信大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
次の関数の逆関数を求めよ。

①$y=\dfrac{3x-5}{x-2} \quad (x \gt 2)$

②$y=\dfrac{2x-1}{x+1} \quad (x \gt -1)$

問題文全文(内容文)：
次の数列の極限を求めよ。

①$\displaystyle \lim_{n\to\infty}\dfrac{(-1)^n}{n+3}$

②$\displaystyle \lim_{n\to\infty}\dfrac{1}{n}\sin^2 n\theta \quad $($\theta$は定数)