#京都帝国大学1937#微分_55

問題文全文(内容文)：
$y=e^{x^x}$なるとき,
$\dfrac{dy}{dx}$を求めよ.

1937京都帝国大学過去問題

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$y=e^{x^x}$なるとき,
$\dfrac{dy}{dx}$を求めよ.

1937京都帝国大学過去問題

投稿日：2024.09.14

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$ aを実数とし、座標平面上の点(0,a)を中心とする半径1の円の周をCとする。
(1)Cが不等式$y＞x^2$の表す領域に含まれるようなaの範囲を求めよ。
(2)aは(1)で求めた範囲にあるとする。Cのうちx≧0かつy＜aを満たす部分をSとする。S上の点Pに対し、点PでのCの接線が放物線$y=x^2$によって切り取られてできる線分の長さを$L_P$とする。$L_Q$=$L_R$となるS上の相異なる2点Q, Rが存在するようなaの範囲を求めよ。

2023東京大学理系過去問

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福田のおもしろ数学108〜虚数単位iは数直線上に存在するか

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
虚数単位$i$が数直線上のどこにもないことを証明せよ。

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連立二元二次方程式2023

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$x^2=2023+y$
$y^2=2023+x$

このときxyの値を求めよ.

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#19数検準1級　極限値（はさみうちの原理）

単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{n\to\infty} \displaystyle \int_{0}^{1} \dfrac{x^n}{1+x^2} dx$
を求めよ.

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福田のわかった数学〜高校２年生034〜軌跡(1)アポロニウスの円

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$　軌跡(1)　アポロ二ウスの円
点$\rm O(0,0)$に高さ$6$の、$\rm A(10,0)$に高さ$4$の塔が$xy$平面に垂直に立っている。$xy$平面上で2本の塔を見上げる角が等しい点$\rm P$の軌跡を求めよ。

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