問題文全文(内容文)：
△OABにおいて、辺OAを3:2に内分する点をM、辺OBを3:1に内分する点をNとし、線分ANと線分BMの交点をPとする。OPをOA=aとOB=bを用いて表せ。
チェバメネラウスを使った解法版

問題文全文(内容文)：
A(3,5),方向ベクトルd=(1,2)のとき直線の方程式を求めよ。
A(1,3),B(2,4)のとき2点を通る直線の方程式を求めよ。
A(3,2),法線ベクトルd=(4,5)のとき直線の方程式を求めよ。

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}　(4)\ 三角形OABにおいて、2つのベクトル\overrightarrow{ OA },　\overrightarrow{ OB }は|\overrightarrow{ OA }|=3,　|\overrightarrow{ OB }|=2,\\
\overrightarrow{ OA }・\overrightarrow{ OB }=2　を満たすとする。実数s,tが\\
s \geqq 0,　t \geqq 0,　2s+t \leqq 1\\
を満たすとき、\overrightarrow{ OP }=s\ \overrightarrow{ OA }+t\ \overrightarrow{ OB }
と表されるような点Pの\\
存在する範囲の面積は\ \boxed{\ \ カ\ \ }\ である。
\end{eqnarray}

2021立教大学経済学部過去問

問題文全文(内容文)：
a=√3,b=5,a-b=√5のとき、内積a・bを求めよ

問題文全文(内容文)：
点 O を原点とする座標空間に 3 点 A(-1,0,-2), B(-2,-2, -3 ), C(1, 2,- 2 )がある。
(a)ベクトル$\overrightarrow{ AB }と\overrightarrow{ AC }の内積は\overrightarrow{ AB }・\overrightarrow{ AC }=\fbox{ アイ }$であり、$\angle ABCの外接円の半径は\sqrt{\fbox{ウエ}}$である。$\angle ABC$の外接円の中心を点 P とすると、
$\overrightarrow{ AP }=\fbox{オ}\overrightarrow{ AB }+\frac{\fbox{カ}}{\fbox{キ}}\overrightarrow{ AC }$
が成り立つ。

2023杏林大学過去問