問題文全文(内容文)：
$b_k$を正の整数、$b_{k-1},\cdots,b_1,b_0$を負でない整数とする($k$は負でない整数であり、$k=0$のときは正の整数$b_0$のみを考える)。正の整数$n$に対して、$b_k,b_{k-1},\cdots,b_1,b_0$が$\ \ \ \ $
$\displaystyle 2^kb_k+2^{k-1}b_{k-1}+\cdots+2^2b_2+2b_1+b_0=\sum_{i=0}^k2^ib_i=n\ \\ $を満たすとき、$\langle b_k,b_{k-1},\cdots,b_1,b_0 \rangle$を$n$の2べき乗表現と呼ぶことにする。これは2進法による数の表現と似ているが、2進法の場合とは異なり、$b_i\ (i=0,1,\cdots,k)$は2以上の値も取りうる。そのため$n\geqq 2$において、$n$の2べき乗表現は1通りではない。$\\$
(1)$\ n=3$の2べき乗表現は$\langle 3 \rangle$と$\langle ア, イ\rangle$の2通りである。$\\ $(2)$\ \langle 3,2,1 \rangle$は$n=(ウエ)$の2べき乗表現である。$\\ $(3) $\ m$を正の整数とするとき、1から$m$までの整数を順に並べた$\langle 1,2,\cdots ,m \rangle$は$\ \ 2^{(m+オカ)}+(キク)m+(ケコ)\ $の2べき乗表現である。$\\ $ (4)$\ n$の2べき乗表現の個数を$a_n$とすると、$\ a_4=(サシ),\ a_5=(スセ),\ a_6=(ソタ),\cdots ,a_{10}=(チツ),\cdots , a_{20}=(テト)$である。

問題文全文(内容文)：
数列　$1　2　1　3　2　$$1　4　$$3　$$2　$$1　$$5\cdots$について次を求めよ。
(1)第100項
(2)初項から第100項までの和


数列　$ \dfrac{2}{3}　\dfrac{2}{5}　\dfrac{4}{5}　\dfrac{2}{7}　\dfrac{4}{7}　\dfrac{6}{7}　\dfrac{2}{9}$$　\dfrac{4}{9}$$　\dfrac{6}{9}$$　\dfrac{8}{9}$$　\dfrac{2}{11}\cdots$について

次の問いに答えよ。
(1)$\displaystyle \frac{4}{15}$は第何項か。
(2)第100項は何か。

問題文全文(内容文)：
①$a_1=2,a_{n+1}=2-\dfrac{1}{a_n}(n-1,2,3,･･･)$で定義される
数列$\{a_n\}$について,一般項$a_n$を推測し,
それが正しいことを,数学的帰納法を用いて証明しよう.

問題文全文(内容文)：
$a=3+\sqrt{10},b=3-\sqrt{10}$とし、正の整数nに対して$A_n=a^n+b^n$とおく。
このとき、$A_{2} ,A_{3}$の値はそれぞれ$A_{2}=\fbox{ク},A_{3}=\fbox{ケ}$であり、
$A_{n+2}$を$A_{n+1},A_{n}$を用いて表すと$A_{n+2}=\boxed{コ}$である。
また、$a^{111}$の整数部分を$k$とするとき、kを10で割ると$\boxed{サ}$余る。

2023北里大学医過去問

問題文全文(内容文)：
2025年度入試に出るかも？
「答えが2025になる計算問題」について解説しています。
※問題文は動画内参照