問題文全文(内容文)：
(1)三角形$ABC$の内接円が辺$AB$と接する点をPとし、
辺$BC$と接する点を$Q$とし、辺$CA$と接する点をRとする。
$\angle A$の大きさを$θ$とすると、$\angle APR=\boxed{ア}$であり、
$\angle PQR=\boxed{ア}$である。

$\boxed{ア}$の解答群
$⓪0 ①\frac{\pi}{2} ②θ ③\frac{θ}{2} ④\frac{\pi}{2}-θ ⑤\frac{\pi-θ}{2}$
$⑥\pi-\frac{θ}{2} ⑦\pi-θ ⑧\frac{\pi-3θ}{2} ⑨\frac{\pi}{2}-3θ$

(2)三角形$T_1$の3つの角のうち、角の大きさが最小のものは$\frac{\pi}{6}$で、
最大のものは$\frac{\pi}{2}$であるとする。
$n=1,\ 2,\ 3,\ ...$について、三角形$T_n$の内接円を$O_n$とし、
$T_n$と$O_n$とが接する3つの点を頂点とするような三角形を$T_{n+1}$とする。
このとき、三角形$T_2$の3つの角のうち、
角の大きさが最小のものは$\frac{\pi}{\boxed{イ}}$で、
最大のものは$\frac{\boxed{ウ}\ \pi}{\boxed{エオ}}$である。
$n=1,\ 2,\ 3,\ ...$について、三角形$T_n$の3つの角のうち、
角の大きさが最小のものを$a_n$とし、最大のものを$b_n$とする。三角形$T_{n+1}$について、
$a_{n+1}=\boxed{カ},\ \ \ b_{n+1}=\boxed{キ}$
と表せる。この式より
$a_n+b_n=\frac{\boxed{ク}}{\boxed{ケ}}\pi,$
$b_n-a_n=\frac{\pi}{\boxed{コ}・\boxed{サ}^{n-1}}$
であり、$a_n=\frac{\pi}{\boxed{シ}}(1-\frac{1}{\boxed{ス}^n}) $である。

$\boxed{カ}、\boxed{キ}$の解答群
$⓪\frac{a_n}{2} ①\frac{b_n}{2} ②\frac{\pi}{2}-a_n ③\frac{\pi}{2}-b_n ④\frac{\pi-a_n}{2}$
$⑤\frac{\pi-b_n}{2} ⑥\pi-\frac{a_n}{2} ⑦\pi-\frac{b_n}{2} ⑧\pi-a_n ⑨\pi-b_n$

2022明治大学全統過去問

問題文全文(内容文)：
$a_{1}=0,$　$a_{2}=1$　一般項を求めよ
$(n-1)^2a_{n}=S_{n}(n \geqq 1)$

出典：2002年京都大学　過去問

問題文全文(内容文)：
佐賀大学過去問題
n自然数
(1)$n! \geqq 2^{n-1}$
(2)$1+\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\cdots+\frac{1}{n!} < 3$
　証明せよ

問題文全文(内容文)：
$y=e^{x^x}$なるとき,
$\dfrac{dy}{dx}$を求めよ.

1937京都帝国大学過去問題

問題文全文(内容文)：
kを正の実数とし、2次方程式 x²+x-k=0の二つの実数解をα、βとする。kがk>2の範囲を動くとき、α³/(1-β) + β³/(1-α)の最小値を求めよ。