問題文全文(内容文)：
座標平面上に３点О(0,0),Ａ(0,4),Ｂ(8,0)がある。次の問いに答えよ。
(1)　３点Ａ,Ｂ,Ｏを通る円Ｃの中心の座標を求めよ。
(2)　点Ｏを回転の中心として，円Ｃを反時計回りに60°回転させた円をＣ'とする。ＣとＣ'の共有点のうちＯと異なる点の座標を求めよ。

問題文全文(内容文)：
f(x)=x³+2x²+2
|f(n)|と|f(n+1)|が素数となる整数nをすべて求めよ。

問題文全文(内容文)：
横浜国立大学2020年度大問5(4)
aを正の実数とする。$n=1,2,3,…$に対して、
$I_n=\displaystyle \int_{0}^{1}x^{n+a-1}e^{-x}dx$
と定める。次の問に答えよ。
(1)$n=1,2,3,…$に対して、$I_n\leqq \dfrac{1}{n+a}$を示せ。
(2)$n=1,2,3,…$に対して、$I_{n+1}-(n+a)I_n$を求めよ。
(3)極限値$\displaystyle \lim_{n\to\infty}nI_n$を求めよ。
(4)実数b,cに対して、$J_n=n^3\left(I_n+\dfrac{b}{n}+\dfrac{c}{n^2}\right)(n=1,2,3,…)$と定める。数列{$J_n$}が収束するとき、次の問いに答えよ。
(ア)bを求めよ。
(イ)cをaの式で表せ。
(ウ)極限値$\displaystyle \lim_{n\to\infty}J_n$をaの式で表せ。

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \displaystyle \frac{x+\sin\ x}{1+\cos\ x} dx$

出典：大正14年東京大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$0≦θ≦2\pi$とする。$\log_{ 2 }(4\sin^2θ+3\cosθ-4),$
$\log_{ 2 }(-4\cos^3θ+3\cosθ+1)$がともに整数となるような$θ$の値をすべて求めよ。

一橋大過去問