数学「大学入試良問集」【10−4 α+βとαβの軌跡】を宇宙一わかりやすく - 質問解決D.B.(データベース)

数学「大学入試良問集」【10−4 α+βとαβの軌跡】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文):
点$P(\alpha,\beta)$が$\alpha^2+\beta^2+\alpha\beta \lt 1$をみたして動くとき、点$Q(\alpha+\beta,\alpha\beta)$の動く範囲を図示せよ。
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#軌跡と領域#学校別大学入試過去問解説(数学)#岐阜大学#数学(高校生)
指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
点$P(\alpha,\beta)$が$\alpha^2+\beta^2+\alpha\beta \lt 1$をみたして動くとき、点$Q(\alpha+\beta,\alpha\beta)$の動く範囲を図示せよ。
投稿日:2021.04.19

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問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$(3)放物線上の点Pにおける法線とは、点Pを通り点Pにおける接線に
垂直な直線である。放物線$C_1:y=x^2$上の点$P(a,a^2)$(ただし、$a\neq 0$とする)
における法線の方程式は$y=\boxed{\ \ ア\ \ }$である。
また、実数$p,q$に対し、放物線$C_2:y=-(x-p)^2+q$上のある点における
法線が、放物線$C_1$上の点(1,1)における法線と一致するとき、pとqについて
$q=\boxed{\ \ イ\ \ }$という関係式が成り立つ。

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問題文全文(内容文):
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