【高校数学】数Ⅲ-107 陰関数の導関数 - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】数Ⅲ-107 陰関数の導関数

問題文全文(内容文):
$x,y$が次の式を満たすとき、$\dfrac{dy}{dx}$を$x,y$を用いて表せ。

①$\dfrac{x^2}{4}+y^2=1$

②$\sqrt x+\sqrt y=1$

③$3x^2+5xy+3y^2-1$
単元: #微分とその応用#色々な関数の導関数#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
$x,y$が次の式を満たすとき、$\dfrac{dy}{dx}$を$x,y$を用いて表せ。

①$\dfrac{x^2}{4}+y^2=1$

②$\sqrt x+\sqrt y=1$

③$3x^2+5xy+3y^2-1$
投稿日:2018.06.10

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問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$ グラフを描こう(14)
$y=\frac{1}{2}\sin2x-2\sin x+x (0 \leqq x \leqq 2\pi)$のグラフを描け。凹凸、漸近線も調べよ。
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問題文全文(内容文):
数Ⅲ(第2次導関数とグラフ①)

ポイント
$f''(x) \gt 0$となる区間では①に凸、$f''(x) \lt 0$となる区間では➁に凸である。
$f''(a) =0$のとき、$x=a$の前後で$f''(x)$の符号が変わるなら、点$(a,f(a))$は③点。

④曲線$y=x^4-4x^2+1$の凹凸を調べよ
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問題文全文(内容文):
$f(x)=x-\sqrt{x^2}$は$x=0$で微分可能出ないことを示せ.

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問題文全文(内容文):
(1)$\dfrac{d^2x}{dt^2}-5\dfrac{dx}{dt}+6x=\sin t$の一般解を求めよ.
(2)$\dfrac{d^2x}{dt^2}+9x=\cos 3t$の一般解を求めよ.
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問題文全文(内容文):
$\boxed{1}(1)$実数$x$に関する方程式
$2\log(1-x)-\log(5-x)=\log 2$
を解くと$x=\boxed{ア}$である.

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