福田のおもしろ数学440〜正五角形10個でできる図形の内接円と外接円の面積の関係

問題文全文(内容文)：

正五角形が$10$個円形に並んでいる。

それぞれの正五角形に一辺に

接する内側の円の面積を$1$とするとき、

それぞれの正五角形のひとつの

頂点を通る外側の円の面積を求めて下さい。

図は動画内参照
　　　

単元： #数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

投稿日：2025.03.17

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
(1)$k^2+2$が素数となるような素数$k$をすべて見つけよ。また,それ以外にないことを示せ。
(2)整数$l$が5で割り切れないとき,$l^4-1$が5で割り切れることを示せ。

お茶の水女子大過去問

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単元： #数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
樹形図　改めて図と法則を考える動画です

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単元： #数A#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学オリンピック#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a,b,c,d,e,f,g$は異なる自然数で1～7のいずれか。

$a \times b \times c \times d+e \times f \times g$が素数となるすべてを求めよ

出典：数学オリンピック　予選問題

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単元： #数A#整数の性質#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
たて、よこ、ななめ3つの数の積は等しいア～カを0でない整数とするとき、オの値を求めよ。

＊図は動画内参照
高槻中学校

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
1⃣ $n \in \mathbb {Z}$
$n^5-n$が30の倍数である

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