問題文全文(内容文)：
以下の問いに答えよ。
(1)$x \gt 0$において、不等式$\log x \lt x $を示せ。
(2)$1 \lt a \lt b$のとき、不等式
$\frac{1}{\log a}-\frac{1}{\log b} \lt \frac{b-a}{a(\log a)^2}$
を示せ。
(3)$x \geqq e$において、不等式
$\int_e^x\frac{dt}{t\log(t+1)} \geqq \log(\log x)+\frac{1}{2(\log x)^2}-\frac{1}{2}$
を示せ。ただし、eは自然対数の底である。

2016千葉大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
n,a,b,c,dは0または正の整数であって、
a^2+b^2+c^2+d^2=n^2-6
a+b+c+d≦n
a≧b≧c≧d
を満たすものとする。このような整数の組(n,a,b,c,d)をすべて求めよ。

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$　三角関数(4)　三角不等式の基礎
(1)$\sin\theta \gt -\frac{1}{2}$　(2)$\cos\theta \leqq \frac{\sqrt3}{2}$　(3)$\tan\theta \gt -1$
の解を(ア)$0 \leqq \theta \lt 2\pi$　(イ)$-\pi \leqq \theta \lt \pi$
(ウ)一般解　としてそれぞれ求めよ。

問題文全文(内容文)：
$(a+b)^n$の係数がすべて奇数となる$n$がある.
(1)$n=1,3$
(2)$k$番目を$n$で表せ.

慶應・東大(1999,2015)過去問

問題文全文(内容文)：
$n$は自然数である.
$n\leqq (5+2\sqrt5)^{2019}\lt n+1$,$n$を$100$で割った余りを求めよ.

2019早稲田(商)過去問