問題文全文(内容文)：
次のように媒介変数表示されたxy平面上の曲線をCとする。
$\left\{\begin{array}{1}
x=3\cos t-\cos3t
y=3\sin t-\sin3t
\end{array}\right.$
ただし、$0 \leqq t \leqq \frac{\pi}{2}$である。
(1)$\frac{dx}{dt}$および$\frac{dy}{dt}$を計算し、Cの概形を図示せよ。
(2)Cとx軸とy軸で囲まれた部分の面積を求めよ。

2016東京工業大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　連続と微分可能(4)
$f(x)=\left\{\begin{array}{1}
x^2\sin\displaystyle\frac{1}{x}　(x\neq 0)
0　　　　(x=0)
\end{array}\right.$　の$x=0$に
おける連続性、微分可能性を調べよ。

問題文全文(内容文)：
${\large\boxed{2}}2\sin\theta+\sin2\theta+2\sin3\theta-2\sin2\theta\cos\theta \gt 0\hspace{10pt}(0 \lt \theta \lt \pi)$
を満たす$\theta$の範囲は
$0 \lt \theta \lt \frac{\boxed{\ \ ア\ \ }}{\boxed{\ \ イ\ \ }}\ \pi,\ \frac{\boxed{\ \ ア\ \ }}{\boxed{\ \ イ\ \ }}\ \pi \lt \theta \lt \pi$
である。

2022早稲田大学人間科学部過去問

問題文全文(内容文)：
$(1)x \gt 1のとき\log x \lt \sqrt xを示せ.$
$(2)x \gt 1のとき\log x \lt \sqrt xを示せ.$
$ →\displaystyle \lim_{x\to \infty}\dfrac{\log x}{x}=0が示せ.$
$(3)x \gt 1のとき,\log x \gt \dfrac{2(x-1)}{x+1}を示せ.$
$(4)x \gt 0のとき,\sin x \gt x-\dfrac{x^2}{2}を示せ.$

問題文全文(内容文)：
関数 $y=a(x-\sin 2x)$ $ \displaystyle(-\frac{\pi}{2} \leqq x \leqq \frac{\pi}{2})$の最大値が$\pi$であるように、定数$a$の値を定めよ。