問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{5}$ a,bを$a^2$+$b^2$＜ 1を満たす正の実数とする。また、座標平面上で原点を中心とする半径1の円をCとし、Cの内部になる2点A(a,0), B(0,b)を考える。
0＜θ＜$\frac{\pi}{2}$に対してC上の点P($\cos\theta$, $\sin\theta$)を考え、PにおけるCの接線に関してBと対称な点をDとおく。
(1)$f(\theta)$=ab$\cos2\theta$+a$\sin\theta$-b$\cos\theta$とおく。方程式$f(\theta)$=0の解が0＜θ＜$\frac{\pi}{2}$の範囲に少なくとも一つ存在することを示せ。
(2)Dの座標をa,θを用いて表せ。
(3)θが0＜θ＜$\frac{\pi}{2}$の範囲を動くとき、3点A,P,Dが同一直線上にあるようなθは少なくとも一つ存在することを示せ。また、このようなθはただ一つであることを示せ。

2023北海道大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$x>1,y>1$のとき、
$x+y+\frac{2}{x+y}+\frac{1}{2xy}$の最小値を求めよ

問題文全文(内容文)：

$\dfrac{2025^3+2024^3+3\cdot 2025\cdot 2024-1}{2026^2+2025^2+1}$

を計算して下さい。
　　　　

問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}$ $a\in IR$とする.

放物線$y=x^2-2(a+1)x+a^2+4a$は
$a$の値によらず一定の直線$\ell$に接する.
この$\ell$の方程式を求めよ.

問題文全文(内容文)：
整式$x^5+3x^4+px^3+qx-2$が$x^2+3x+4$で割り切れるとき、$p-q$の値を求めよ。

自治医科大過去問