福田のおもしろ数学538〜数列の一般項を1つの式で表す - 質問解決D.B.（データベース）
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福田のおもしろ数学538〜数列の一般項を1つの式で表す

問題文全文(内容文)：

数列

$1,1,2,2,3,3,4,4,\cdots $

の一般項を$1$つの式で表せ。
　　　　
単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B
指導講師： JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文)：

数列

$1,1,2,2,3,3,4,4,\cdots $

の一般項を$1$つの式で表せ。
　　　　
投稿日：2025.06.23

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$S_{n}+na_{n}=1$
$a_{n},S_{n}$を$n$で表せ

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$a_{n}=\displaystyle \frac{{}_{ 2n+1 } C_n}{n!}$n自然数

（1）
$n \geqq 2,\displaystyle \frac{a_{n}}{a_{n-1}}$を既約分数$\displaystyle \frac{q_{n}}{p_{n}}$と表す。$(p_{n} \geqq 1)$
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問題文全文(内容文)：
次の和$S_n$を求めよ。
$S_n=\dfrac{3}{1^2}+\dfrac{5}{1^2+2^2}+\dfrac{7}{1^2+2^2+3^2}+...+\dfrac{2n+1}{1^2+2^2+3^2+...+n^2}$
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$x,y$：異なる正の実数
$a_1=0$
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