福田のおもしろ数学226〜回転体の体積と斜回転

問題文全文(内容文)：
領域を直線$y=x$の周りに1回転させてできる立体の体積を求めよ。（図は動画参照）

単元： #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
領域を直線$y=x$の周りに1回転させてできる立体の体積を求めよ。（図は動画参照）

投稿日：2024.08.15

単元： #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(積分と面積②・やや複雑編)

Q
次の曲線と直線で囲まれた部分の面積を求めよ。

①曲線$x=y^2-1$、直線$x-y-1=0$
②2曲線$y=x^2$、$y=\frac{2x}{x^2+1}$

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単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#広島市立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
以下の定積分を解け。
$\displaystyle \int_{2}^{3} \displaystyle \frac{x-2}{x(x-1)} dx$

出典：2023年広島市立大学

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単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#電気通信大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \sum_{k=1}^n \displaystyle \frac{n^2k+n^3}{k^4+2n^2k^2+n^4}$

出典：2022年電気通信大学後期　入試問題

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単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#広島市立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{e^x}{e^{2x}-4} dx$

出典：2024年広島市立大学

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単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#日本医科大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \sqrt{ x^2+1 }\ dx$

出典：2019年日本医科大学　入試問題

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