問題文全文(内容文)：

$100$より小さい互いに異なる正の整数を

$50$個選んだとき、その中に

互いに素な$2$つの整数が必ず

存在することを証明して下さい。
　　　　

問題文全文(内容文)：
$\dfrac{1}{1}=?,\ \dfrac{2\cdot 3}{1\cdot 3}=?,\ \dfrac{3\cdot 5\cdot 6}{1\cdot 3\cdot 5}=?$
$\dfrac{4 \cdot 7 \cdot 9 \cdot 10}{1 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7}=?,\ \dfrac{5 \cdot 9 \cdot 12 \cdot 14 \cdot 15}{1 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 4}=?$

(1)各式の右辺を計算せよ.
(2)式の両辺がどのように続くか予想せよ.
(3)(2)の予想を示せ.

問題文全文(内容文)：
$(a+b)^3=$①＿＿＿＿＿＿＿＿,$a^3+b^3=$③＿＿＿＿＿＿＿＿

$(a-b)^3=$②＿＿＿＿＿＿＿＿,$a^3+b^3=$④＿＿＿＿＿＿＿＿

◎展開(⑤・⑥)、因数分解(⑦・⑧)しよう・
⑤$(x-2)^3$

⑥$(-3x+y)^3$

⑦$x^3-64$

⑧$x^6-1$

問題文全文(内容文)：
二項定理を覚えられない人へ

問題文全文(内容文)：
これを解け.
$\dfrac{1^2}{1・3}+\dfrac{2^2}{3・5}+\dfrac{3^2}{5・7}+････+\dfrac{50^2}{99・101}$