問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ 空間内の4点O,A,B,Cは同一平面上にないとする。点D,P,Qを次のように定める。点Dは$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{OA}$+$2\overrightarrow{OB}$+$3\overrightarrow{OC}$を満たし、点Pは線分OAを1：2に内分し、点Qは線分OBの中点である。さらに、直線OD上の点Rを、直線QRと直線PCが交点を持つように定める。このとき、線分ORの長さと線分RDの長さの比OR：RDを求めよ。

2023京都大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^2+4x-\displaystyle \int_{0}^{1} f(x)$ $dt$を満たす関数$f(x)$を求めよ。

出典：2012年立教大学

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_0^2 \dfrac{2x+1}{\sqrt{x^2+4}}dx$
これを解け.

問題文全文(内容文)：
logy_(6x+y)=xを満たす正の整数x,yの組を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\boxed{2}$

平面上で$AB=AC=1$である

二等辺三角形$ABC$を考える。

正の実数$r$に対し、$A,B,C$それぞれを中心とする

半径$r$の円$3$つを合わせた領域を$D_r$とする。

ただし、この問いでは、

三角形と円は周とその内部からなるものとする。

辺$AB,AC,BC$がすべて$D_r$に

含まれるような最小の$r$を$s$、

三角形$ABC$が

$D_r$に含まれるような最小の$r$を$t$と表す。

(1)$\angle BAC=\dfrac{\pi}{3}$のとき、$s$と$t$を求めよ。

(2)$\angle BAC=\dfrac{2\pi}{3}$のとき、$s$と$t$を求めよ。

(3)$0\lt \theta \lt \pi$を満たす$\theta$に対して、

$\angle BAC=\theta$のとき、$s$と$t$を$\theta$を用いて表せ。

$2025$年東京大学文系過去問題