福田の数学〜筑波大学2024理系第5問〜極値をもつかもたないかを考える - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜筑波大学2024理系第5問〜極値をもつかもたないかを考える

問題文全文(内容文):
$a$と$b$は実数の定数とする。関数
$f(x)=(1-2x^2)cos2x+2xsin2x+acos^2x+b\displaystyle \int_{0}^{x } tsin2t dt$
について、以下の問いに答えよ。

(1) $a=8 \pi ^2, \ b=-4 \pi$のとき、$0
(2) 次の条件(B)を満たす$a,b$を求めよ。
(B) $0
単元: #微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ
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問題文全文(内容文):
$a$と$b$は実数の定数とする。関数
$f(x)=(1-2x^2)cos2x+2xsin2x+acos^2x+b\displaystyle \int_{0}^{x } tsin2t dt$
について、以下の問いに答えよ。

(1) $a=8 \pi ^2, \ b=-4 \pi$のとき、$0
(2) 次の条件(B)を満たす$a,b$を求めよ。
(B) $0
投稿日:2024.08.04

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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
$a,b$実数
$0 \lt a \lt b \lt 1$
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指導講師:
問題文全文(内容文):
$f(x)=\displaystyle \frac{x^2+ax+b}{x^2-x+1}$の最大値が$3$、最小値が$\displaystyle \frac{1}{3}$

$(a,b)$の値を求めよ

出典:2005年上智大学 過去問
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