【ゆう☆たろうがていねいに解説】整数の性質 4S数学問題集数A 258,259 最小公倍数、最大公約数の基本② - 質問解決D.B.(データベース)

【ゆう☆たろうがていねいに解説】整数の性質 4S数学問題集数A 258,259 最小公倍数、最大公約数の基本②

問題文全文(内容文):
みかんが435個,りんごが268個ある。何人かの子どもに,みかんもりんごも平等に,できるだけ多く配ったところ,みかんは45個,りんごは34個余った。子どもの人数を求めよ。

(1)$n$は自然数で,$\dfrac{n}{20},\dfrac{n}{42}$がともに自然数となるという。このようなnのうちで最も小さいものを求めよ。

(2)$\dfrac{42}{5},\dfrac{21}{10},\dfrac{35}{16}$,のいずれに掛けても積が自然数となる分数のうち,最も小さいものを求めよ。
チャプター:

0:00 問題258解説
4:46 問題259(1)解説
6:26 問題259(2)解説

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問題文全文(内容文):
みかんが435個,りんごが268個ある。何人かの子どもに,みかんもりんごも平等に,できるだけ多く配ったところ,みかんは45個,りんごは34個余った。子どもの人数を求めよ。

(1)$n$は自然数で,$\dfrac{n}{20},\dfrac{n}{42}$がともに自然数となるという。このようなnのうちで最も小さいものを求めよ。

(2)$\dfrac{42}{5},\dfrac{21}{10},\dfrac{35}{16}$,のいずれに掛けても積が自然数となる分数のうち,最も小さいものを求めよ。
投稿日:2023.05.03

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問題文全文(内容文):
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(3)$xyz-3xy-2xz-yz+6x+3y+2z-7=0$を満たす自然数の組$(x,y,z)$を全て求めよ。
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問題文全文(内容文):
Pが7以上の素数なら
$P^4-1$は240
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問題文全文(内容文):
2010福井大学過去問題
k,n自然数
$a_1=k$
$a_{n+1}=2a_n+1$
①$a_{n+4}-a_n$は15の倍数であることを示せ
②$a_{2010}$が15の倍数となる最小のk
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