問題文全文(内容文)：
次の不等式を解け。
(1) $\dfrac{x-4}{x^2+x-6}>0$

(2) $\dfrac2{x-1}-\dfrac2x\geqq1$

問題文全文(内容文)：
数列$\left\{a_n\right\}$を$a_1=1,a_2=2,a_{n+2}=\sqrt{a_{n+1}・a_n}　(n=1,2,3,\ldots)$によって定める。
以下の問いに答えよ。
(1)全ての自然数$n$について$a_{n+1}=\frac{2}{\sqrt{a_n}}$が成り立つことを示せ。
(2)数列$\left\{b_n\right\}$を$b_n=\log a_n　(n=1,2,3,\ldots)$によって定める。
$b_n$の値を$n$を用いて表せ。
(3)極限値$\lim_{n \to \infty}a_n$を求めよ。

2022神戸大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
次の無理関数のグラフをかけ。

①$y=\sqrt{3x}$

②$y=-\sqrt3$

③$y=\sqrt{-3x}$

④$y=\sqrt{3x+6}$

問題文全文(内容文)：
半径 $a$ の円 $\mathrm{O}$ の周上に動点 $\mathrm{P}$ と定点 $\mathrm{A}$ がある。
$\mathrm{A}$ における接線上に
$\mathrm{AQ = AP}$ であるような点 $\mathrm{Q}$ を直線 $\mathrm{OA}$ に関して $\mathrm{P}$ と同じ側にとる。
$\mathrm{P}$ が $\mathrm{A}$ に限りなく近づくとき$,$ $\displaystyle \frac{\mathrm{PQ}}{\mathrm{\stackrel{\huge\frown}{AP}}^2}$ の極限値を求めよ。
ただし$,$ $\mathrm{\stackrel{\huge\frown}{AP}}$ は $\angle \mathrm{AOP}$ （$\displaystyle 0 \lt \angle \mathrm{AOP} \lt \frac{\pi}{2}$）に対する
弧 $\mathrm{AP}$ の長さを表す。

問題文全文(内容文)：
$y=x^3+(k+1)x^2+kx$と$y=x^2q$とが全ての実数$q$において
共有点がただ1つである$k$の範囲を求めよ.

2021お茶の水女子大過去問