【数II】【微分法】次の2つの等式を満たす2次関数f(x)と、定数の値を求めよ。lim [x → 0] (f(x))/x = 2 lim [x → -2] (f(x))/(x + 2) = k - 質問解決D.B.(データベース)

【数II】【微分法】次の2つの等式を満たす2次関数f(x)と、定数の値を求めよ。lim [x → 0] (f(x))/x = 2 lim [x → -2] (f(x))/(x + 2) = k

問題文全文(内容文):
次の2つの等式を満たす2次関数f(x)と、定数の値を求めよ。
$\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{f(x)}{x} = 2$
$\displaystyle \lim_{x \to -2} \frac{f(x)}{x+2} = k$
チャプター:

0:00 オープニング
0:05 (1)解説
3:32 (2)解説
4:07 エンディング

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教材: #TK数学#TK数学問題集4#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の2つの等式を満たす2次関数f(x)と、定数の値を求めよ。
$\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{f(x)}{x} = 2$
$\displaystyle \lim_{x \to -2} \frac{f(x)}{x+2} = k$
投稿日:2026.05.12

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問題文全文(内容文):
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$\left\{\begin{array}{1}
a^3x+a^2y+az=1\\
b^3x+b^2y+bz=1\\
c^3x+c^2y+cz=1\\
\end{array}\right.$
を解け。

ただし、$a,b,c$は異なる数で$0$でない。
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$\boxed{4}$ $x^5=1,x\neq 1$とする.これを解け.

(1)$x +\dfrac{1}{x}$
(2)$2x+\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{x}{x^2+1}+\dfrac{x^2}{x^3+1}+\dfrac{x^3}{x^4+1}$
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${\Large\boxed{2}}$座標平面において、放物線$y=x^2$上の点でx座標が$p,p+1,p+2$である点を
それぞれ$P,Q,R$とする。また、直線PQの傾きを$m_1$、直線PRの傾きを$m_2$、
$\angle QPR=\theta$とする。

(1)$m_1,\ m_2$をそれぞれ$p$を用いて表せ。
(2)$p$が実数全体を動くとき、$m_1m_2$の最小値を求めよ。
(3)$\tan\theta$を$p$を用いて表せ。
(4)$p$が実数全体を動くとき、$\theta$が最大になる$p$の値を求めよ。

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