福田の数学〜一橋大学2023年文系第2問〜共通接線が存在する条件 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜一橋大学2023年文系第2問〜共通接線が存在する条件

問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{2}$ aを正の実数とする。2つの曲線$C_1$:y=$x^3$+2$ax^2$ および$C_2$:y=3$ax^2$$-\displaystyle\frac{3}{a}$ の両方に接する直線が存在するようなaの範囲を求めよ。

2023一橋大学文系過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{2}$ aを正の実数とする。2つの曲線$C_1$:y=$x^3$+2$ax^2$ および$C_2$:y=3$ax^2$$-\displaystyle\frac{3}{a}$ の両方に接する直線が存在するようなaの範囲を求めよ。

2023一橋大学文系過去問
投稿日:2023.05.27

<関連動画>

一つとは限らない

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
$\frac{3 ^ {{x} ^ {2}}}{9^{x}} =27$
この動画を見る 

福田のわかった数学〜高校3年生理系099〜不等式の証明(6)

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$ 不等式の証明(6)
$0 \lt a \lt b \lt \frac{\pi}{2}$のとき、
$\frac{a}{b} \lt \frac{\sin a}{\sin b}$が成り立つことを証明せよ。
この動画を見る 

福田の数学〜慶應義塾大学2024総合政策学部第2問〜定積分で表された関数の最大値

アイキャッチ画像
単元: #微分法と積分法#不定積分・定積分
指導講師:
問題文全文(内容文):
負でない実数$\ t\ $に対して定義される関数$\displaystyle \ f(t)\ =\ \frac{9}{2}t-3\int_{0}^{1}|(x-t)(x-2t)|dx\ \ $の最大値を求めよ。
この動画を見る 

【数Ⅱ】 微分法と積分法:2021年高3第1回K塾記述模試

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#全統模試(河合塾)#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
関数f(x)を次の式で定める。ただし、kは正の定数である。$f(x)=kx^3-4x^2+x+k^2$ 原点をOとする座標平面上において、曲線$C:y=f(x)$とy軸の交点をAとし、Aにお けるCの接線と垂直でAを通る直線をlとする。
(1)lの方程式を求めよ。
(2)Cとlが A以外に2点で交わるとする。このとき、kの値の範囲を求めよ。
(3)(2)のとき、CとlのA以外の2交点をP、Qとし、三角形OPQの面積をSとする。kが(2)で求めた範 囲を変化するとき、Sの最大値を求めよ。
この動画を見る 

センター試験レベル 指数方程式の解 津田塾大

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#津田塾大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x$の方程式
$9^x+2a・3^x+2a^2+a-6=0$が正と負の解を各1つもつ$a$の範囲を求めよ

出典:2000年津田塾大学 過去問
この動画を見る 
Back to top