問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$ 以下の問いに答えよ。ただし、eは自然対数の底を表す。
(1)kを実数の定数とし、f(x)=$xe^{-x}$とおく。方程式f(x)=kの異なる実数解の個数を求めよ。ただし、$\displaystyle\lim_{x \to \infty}f(x)$=0を用いてもよい。
(2)$xye^{-(x+y)}$=cを満たす正の実数x, yの組がただ1つ存在するときの実数cの値を求めよ。
(3)$xye^{-(x+y)}$=$\frac{3}{e^4}$を満たす正の実数x, yを考えるとき、yのとりうる値の最大値とそのときのxの値を求めよ。

2023北海道大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
点Dの座標は？
＊図は動画内参照
宮崎学園高等学校

問題文全文(内容文)：
次の各問いに答えよ。
(1)定積分\int^1_0\frac{1}{1+x^2}dxを求めよ。
(2)$x≠0$を満たすすべての実数xに対して、$e^x \gt 1+x$と$e^{-x^2} \lt \frac{1}{1+x^2}$が
成り立つことを証明せよ。
(3)$\frac{2}{3} \lt \int^1_0e^{-x^2}dx \lt \frac{\pi}{4}$が成り立つことを証明せよ。

2022北里大学医学部過去問

問題文全文(内容文)：
滋賀大学過去問題
自然数nに対して、関数$f(x)=x^n$の導関数を定義にしたがって求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{4}$ 関数$f(x)$を
$f(x)$=$x^2(x-3)$
で定める。以下に答えなさい。
(1)関数$f(x)$は$x$=$\boxed{\ \ ト\ \ }$で極小値$\boxed{\ \ ナ\ \ }$をとる。
(2)曲線$y$=$f(x)$ を$C$とする。点A(0,1)から曲線$C$へは2本の接線が引ける。
そのうち、傾きが正の接線を$l$とし、傾きが負の接線を$m$とするとき、直線$l$の方程式は$y$=$\boxed{\ \ ニ\ \ }$であり、直線$m$の方程式は$y$=$\boxed{\ \ ヌ\ \ }$である。
(3)曲線$C$と直線$l$の接点Pの$x$座標は$\boxed{\ \ ネ\ \ }$である。また、曲線$C$と直線$l$は2つの共有点をもつが、点Pとは異なる共有点Qの$x$座標は$\boxed{\ \ ノ\ \ }$である。さらに、曲線$C$と直線$l$で囲まれた図形の面積は$\boxed{\ \ ハ\ \ }$である。