関数y=−x³+3x²のグラフはただ1つの変曲点をもち，その点に関して対称であることを示せ。【数Ⅲ】【微分とその応用｜関数のグラフ】

問題文全文(内容文)：
関数 $y=-x^3+3x^2$ のグラフはただ 1 つの変曲点をもち、その点に関して対称であることを示せ。

単元： #微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)#数Ⅲ

教材： #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#微分法の応用

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
関数 $y=-x^3+3x^2$ のグラフはただ 1 つの変曲点をもち、その点に関して対称であることを示せ。

投稿日：2026.08.25

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指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　グラフを描こう(14)
$y=\frac{1}{2}\sin2x-2\sin x+x　(0 \leqq x \leqq 2\pi)$のグラフを描け。凹凸、漸近線も調べよ。

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指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
座標平面において、媒介変数表示$x=-t(t-\dfrac32), y=\sin\pi t ~~ (0\leqq t \leqq 1)$で表される曲線を$C$とする。以下の問いに答えよ
(1) 定積分$\displaystyle \int_0^1 t\sin\pi t dt$を求めよ。
(2) 実数$a$に対し、曲線$C$と直線$x=a$の共有点の個数を求めよ。
(3) 曲線$C$と$x$軸で囲まれた図形の面積を求めよ。

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$n：$自然数
$S_{n}:y=e^{-x}\sin x$と$y$軸の囲む面積$((n-1)\pi \leqq x \leqq n\pi)$

（1）
$S_{n}$は？

（2）
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\displaystyle \sum_{k=1}^n S_{k}$は？

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$Z \in A \not \subset $
次の方程式を解け.

(1)$Z^6=1$
(2)$Z^4=-1$
(3)$Z^3=8i$

｢$Z･r(\cos\theta+i\sin\theta)$
$r\geqq 0,0\leqq \theta \lt 2\pi」$

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
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