おもしろい整数問題 - 質問解決D.B.（データベース）
Generic selectors
完全一致検索
タイトルから検索
記事本文から検索
Post Type Selectors
all_unit_post
質問解決D.B.（データベース） > 動画投稿 > 数学(高校生) > 数A > 整数の性質 > 約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式 > おもしろい整数問題

おもしろい整数問題

問題文全文(内容文)：
$3^{20} - 2$ は素数か？
チャプター：

00:00 オープニング・素数判定の難しさ（メルセンヌ素数の話題）
06:07 問題提示「3^20 - 2 は素数か？」
06:36 【解法1】x = 3 と置いた多項式変形と複素数を用いた因数分解
12:13 MOD 31 や MOD 73 への応用解説
12:39 【解法2】MOD 7（合同式）を用いた素因数発見とまとめ

単元： #数A#数Ⅱ#複素数と方程式#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#複素数#数学(高校生)
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$3^{20} - 2$ は素数か？
投稿日：2025.11.24

＜関連動画＞

小樽商科大　３次方程式　整数解　有理数解　高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

アイキャッチ画像
単元： #数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#小樽商科大学
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
小樽商科大学過去問題
$x^3-3x-1=0$の解をα
次の(1)～(3)を示せ。
(1)αは整数でない
(2)αは有理数でない
(3)αは$p+q\sqrt3$(p,q有理数)の形ではない。
この動画を見る　

千葉大　整数問題　高校数学 Japanese university entrance exam questions

アイキャッチ画像
単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
千葉大学過去問題
Pを素数、nを2以上の自然数
$x^n-P^nx-P^{n+1}=0$は整数解をもたないことを証明せよ。
この動画を見る　

整数問題

アイキャッチ画像
単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ n^2+3,n^2+7,n^2+13,n^2+19$のすべてが素数となる整数nをすべて求めよ.
この動画を見る　

福田のおもしろ数学282〜ガウス記号で表された式の和を求める

アイキャッチ画像
単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B
指導講師： JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \sum_{n=1}^{1000} [\frac{2^n}{3} ]$を求めて下さい。$[x]$は$x$をこえない最大の整数を表す。
この動画を見る　

福田のおもしろ数学330〜三角形の成立条件と条件を満たす三角形の個数

アイキャッチ画像
単元： #数A#図形の性質#整数の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師： JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文)：
自然数$n\geqq 3$に対して$f(n)$を各辺の長さが整数かつ周の長さが$n$である三角形の個数で定義する。
（例えば$f(3)=1,f(4)=0,f(7)=2$である）
$f(1999)\geq f(1966),f(2000)=f(1997)$を示せ。
この動画を見る　
トップへ戻る