c は定数とし,関数 f(x) は x=c で微分可能とする。このとき,次の極限値を c,f'(c) などを用いて表せ。 lim[x→c] {c²f(x)-x²f(c)}/(x-c)【数Ⅲ|微分法:導関数】 - 質問解決D.B.(データベース)

c は定数とし,関数 f(x) は x=c で微分可能とする。このとき,次の極限値を c,f'(c) などを用いて表せ。 lim[x→c] {c²f(x)-x²f(c)}/(x-c)【数Ⅲ|微分法:導関数】

問題文全文(内容文):
\(c\) は定数とし,関数 \(f(x)\) は \(x=c\) で微分可能とする。このとき,次の極限値を \(c,\ f'(c)\) などを用いて表せ。
\[
\lim_{x\to c}\frac{c^2f(x)-x^2f(c)}{x-c}
\]
チャプター:

00:00 x - c = h とおく変数置換と極限の準備(h → 0)
00:23 式の代入と分子(c + h)² の展開・整理
00:45 微分係数の定義(f'(c))の適用と約分計算による答えの導出

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問題文全文(内容文):
\(c\) は定数とし,関数 \(f(x)\) は \(x=c\) で微分可能とする。このとき,次の極限値を \(c,\ f'(c)\) などを用いて表せ。
\[
\lim_{x\to c}\frac{c^2f(x)-x^2f(c)}{x-c}
\]
投稿日:2026.10.02

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(4) $y=x^{\frac{1}{x}}$

(5) $y=(\sin x)^x\quad(0
(6) $y=(\log x)^x\quad(x>1)$
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