問題文全文(内容文)：
$0 < a < b$ とする。点 $\text{F}(a, 0)$ からの距離と、定直線 $x = \frac{b^2}{a}$ からの距離の比が $a : b$ である点 $\text{P}$ の軌跡は、楕円であることを証明せよ。
$0 < a < b$ とする。点 $\text{F}(a, 0)$ からの距離と、定直線 $x = \frac{b^2}{a}$ からの距離の比が $a : b$ である点 $\text{P}$ の軌跡は、楕円であることを証明せよ。
チャプター：
00:00 楕円の標準形（x²/A² ＋ y²/B² ＝ 1）を目指す証明のゴールと点 P(x, y)・垂線の足 H の設定
01:18 距離の比 PF : PH ＝ a : b からの b² PF² ＝ a² PH² の立式と距離公式の代入
03:00 式の展開・整理と (b² － a²) x² ＋ b² y² ＝ b² (b² － a²) の導出
03:49 条件 0 ＜ a ＜ b による 0 でないことの確認、両辺割りによる標準形 x²/b² ＋ y²/(b² － a²) ＝ 1 の完成
単元：
#平面上の曲線#2次曲線#数学(高校生)#数C
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$0 < a < b$ とする。点 $\text{F}(a, 0)$ からの距離と、定直線 $x = \frac{b^2}{a}$ からの距離の比が $a : b$ である点 $\text{P}$ の軌跡は、楕円であることを証明せよ。
$0 < a < b$ とする。点 $\text{F}(a, 0)$ からの距離と、定直線 $x = \frac{b^2}{a}$ からの距離の比が $a : b$ である点 $\text{P}$ の軌跡は、楕円であることを証明せよ。
投稿日：2026.10.27
