【数Ⅱ】【図形と方程式】内分外分の利用 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文)：
3点

(2, - 2), (- 1, 1), C

を頂点とする三角形が正三角形になるとき、点

C

の座標を求めよ。

3点

(3, 5), (2, - 2), - (6, 2)

から等距離にある点の座標を求めよ。

(1) 4点

A (- 2, 3), B (5, 4), C (- 3, 1), D

を頂点とする平行四辺形

A B C D

がある。対角線

A C, B D

の交点及び、頂点

D

の座標を求めよ。
(2) 4点

A (- 2, 3), B (5, 4), C (- 3, 1), D

を頂点とする平行四辺形について、頂点

D

となりうる点の座標をすべて答えよ。

チャプター：

0:00　第一問
2:54　第二問
6:35　第三問1
9:03　第三問2

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#点と直線#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
3点

(2, - 2), (- 1, 1), C

を頂点とする三角形が正三角形になるとき、点

C

の座標を求めよ。

3点

(3, 5), (2, - 2), - (6, 2)

から等距離にある点の座標を求めよ。

(1) 4点

A (- 2, 3), B (5, 4), C (- 3, 1), D

を頂点とする平行四辺形

A B C D

がある。対角線

A C, B D

の交点及び、頂点

D

の座標を求めよ。
(2) 4点

A (- 2, 3), B (5, 4), C (- 3, 1), D

を頂点とする平行四辺形について、頂点

D

となりうる点の座標をすべて答えよ。

投稿日：2025.03.07

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

2

座標平面上の放物線y=3

x^{2}

-4xをCとおき、直線y=2xをlとおく。実数tに対し、C上の点P(t,

3 t^{2} - 4 t

)とlの距離をf(t)とする。
(1)-1≦a≦2の範囲の実数aに対し、定積分
g(a)=

\int_{- 1}^{a} f (t) d t

を求めよ。
(2)aが0≦a≦2の範囲を動くとき、g(a)-f(a)の最大値および最小値を求めよ。

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【高校数学】　数Ⅱ－５１　点と直線①

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#点と直線#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の2点間の距離を求めよう。

①A(3),B(9)

②A(-5).B(2)

③O(0)、A(-7)

◎2点A(-1)、B(7)を結ぶ線分ABについて、次の点の座標を求めよう。

④3:1に内分する点C

⑤1:3に内分する点D

⑥3:1に外分する点E

⑦中点F

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
平面上の2点をA(1,1),B(2,3)とする。点Pが放物線

y = x^{2} + 4 x + 10

上を動くとき△PABの面積の最小値を求めよ。

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
1個のさいころを投げる試行を2回繰り返し、
1回目に出た目をa,2回目に出た目をbとする。xy平面上で直線

l : \frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1

を考える。lとx軸の交点をP、lとy軸の交点をQ、原点をOとし、
三角形OPQの周および内部をD、三角形OPQの面積をSとする。

(3)円

(x - 3)^{2} + (y - 3)^{2} = 5

とlが共有点を持たない確率は

\frac{サ}{シ}

である。

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

平面上に2点

A (3, 5), B (- 1, 3)

がある。次の問いに答えよ。
(1)

A B

の距離を求めよ。
(2)2点

A, B

から等距離にある

x

軸上の点

P

の座標を求めよ。
(3)三角形

A B C

が正三角形となるように点

C

の座標を求めよ。

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