問題文全文(内容文)：
$\angle x= \angle y$を示せ
＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$　直線の方程式
2直線$\left\{\begin{array}{1}
x + y -2= 0\\
7x - y -2 = 0
\end{array}
\right.\\$
のなす角の二等分線の方程式を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{5}$ a,bを$a^2$+$b^2$＜1をみたす正の実数とする。また、座標平面上で原点を中心とする半径1の円をCとし、Cの内部にある2点A(a,0), B(0,b)を考える。
0＜θ＜$\frac{\pi}{2}$に対してC上の点P($\cos\theta$, $\sin\theta$)を考え、PにおけるCの接線に関してBと対称な点をDとおく。
(1)f(θ)=ab$\cos2\theta$+a$\sin\theta$-b$\cos\theta$とおく。方程式f(θ)=0の解が0＜θ＜$\frac{\pi}{2}$の範囲に少なくとも1つ存在することを示せ。
(2)Dの座標をa, $\theta$を用いて表せ。
(3)θが0＜θ＜$\frac{\pi}{2}$の範囲を動くとき、3点A,P,Dが同一直線上にあるようなθは少なくとも1つ存在することを示せ。また、このようなθはただ1つであることを示せ。

2023北海道大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$ 数直線上の点A(3),B(6)について,線分ABを3:2に内分する点Pの座標を求めよ.$

問題文全文(内容文)：
三角形$\rm ABC$について次の三直線の方程式を求めよ。またそれらが1点で交わることを示し、その点の座標を求めよ。
(1)　各辺の垂直二等分線
(2)　各頂点から対辺に下した垂線

$x+ay+1=0, ax+(a+2)y+3=0$ が次の条件を満たすとき定数$a$の値をそれぞれ求めよ。
(1)　平行である
(2)　垂直である