【約数の個数】N個の約数を持つ整数について考えよう【早稲田大学】【数学入試問題】

問題文全文(内容文)：
正の約数の個数が28個の最小の自然数は？

チャプター：

00:00 導入部分
00:38 約数の個数について簡単に復習
01:56 解答・解説

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
正の約数の個数が28個の最小の自然数は？

投稿日：2024.12.26

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{1}}$ 次の問いに答えよ。
(1)自然数$m$, $n$について、$2^m・3^n$の正の約数の個数を求めよ。
(2)6912の正の約数のうち、12で割り切れないものの総和を求めよ。

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
(1) 整数$n$を$2$で割った余りで分類することで、$3n^2-n$が$2$の倍数であることを証明せよ。
(2) 整数$n$を$3$で割った余りで分類することで、 $n^3-n+9$が$3$の倍数であることを証明せよ。

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#旭川医科大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
旭川医科大学過去問題
a,b,cはどの2つも互いに素な自然数。$a^2+b^2=c^2$を満たすとき、次の(1)～(3)を示せ。
(1)cは奇数である
(2)a,bの1つは3の倍数
(3)a,bの1つは4の倍数

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単元： #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$xy=(x+2)^2$をみたす自然数の組(x,y)をすべて求めよ。
昭和学院秀英高等学校

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#千葉大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
千葉大学過去問題
30!について
(1)$2^k$で割ったとき商が整数となる最大のkの値
(2)末尾に0がいくつ並ぶか
(3)1の位から左に見ていき最初にあらわれる0以外の数は何か

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