難関大学が好きなパターンの整数問題! #Shorts #ずんだもん #勉強 #数学 - 質問解決D.B.(データベース)

難関大学が好きなパターンの整数問題! #Shorts #ずんだもん #勉強 #数学

問題文全文(内容文):
abcd=a+b+c+d
を満たす正の整数a,b,c,dをすべて求めよ。
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
abcd=a+b+c+d
を満たす正の整数a,b,c,dをすべて求めよ。
投稿日:2024.12.26

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①因数分解せよ.
$(x-2)(x-1)(x+1)(x+2)+2$

②$n^5-5n^3+5n+7$が120の倍数となる自然数nを一つ求めよ.
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問題文全文(内容文):
次の条件を満たす4ケタの自然数A=?
・Aの千の位と一の位を入れ替えた数をB
・Aの十の位と一の位を入れ替えた数をC
・Aの千の位と百の位を入れ替えた数をD
・Aは3の倍数
・Aは1の位が素数
・Bは5の倍数
・Cは10の倍数
・D-A=3600

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問題文全文(内容文):
素数$p,q$および自然数$n$に対し,$\dfrac{1}{p}+\dfrac{1}{q}+\dfrac{1}{pq}=\dfrac{1}{n}$が成り立つような$(p,q,n)$の組をすべて求めよ。

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