千葉大 整数解を持つ条件 - 質問解決D.B.(データベース)

千葉大 整数解を持つ条件

問題文全文(内容文):
Pは素数であり,
$P^2+(5-P^2)x-3P=0$が整数解をもつのは$P=2$に限ることを示せ.

千葉大過去問
単元: #数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#数と式#集合と命題(集合・命題と条件・背理法)#整数の性質#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
Pは素数であり,
$P^2+(5-P^2)x-3P=0$が整数解をもつのは$P=2$に限ることを示せ.

千葉大過去問
投稿日:2023.04.27

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問題文全文(内容文):
(1)任意の$\theta$に対して、$-2 \leqq x\cos\theta+y\sin\theta \leqq y+1$ が成立するような
点(x,y)の全体からなる領域をxy平面上に図示し、その面積を求めよ。

(2)任意の角$\alpha,\beta$に対して、$-1 \leqq x^2\cos\alpha+y\sin\beta \leqq 1$が成立するような
点(x,y)の全体からなる領域をxy平面上に図示し、その面積を求めよ。
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問題文全文(内容文):
$0≦θ<90°$とする。$x$についての4次方程式

{$x^2-2(\cosθ)x-\cosθ+1$}{$x^2+2(tanθ)x+3$}=0
は虚数解を少なくとも1つ持つことを示せ。

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問題文全文(内容文):
AB:BC=?
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$x=\sqrt{2}-1$ のとき、次の式の値を求めよ。

(1) $x+\dfrac{1}{x}$

(2) $x^{2}+\dfrac{1}{x^{2}}$

(3) $x^{3}+\dfrac{1}{x^{3}}$

(4) $x^{4}+\dfrac{1}{x^{4}}$

(5) $x^{5}+\dfrac{1}{x^{5}}$
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問題文全文(内容文):
方程式を解け
$x^2+\frac{100}{x^2+1}=19$
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