高校入試だけど3次方程式！？渋谷幕張高校 - 質問解決D.B.（データベース）

高校入試だけど3次方程式！？　渋谷幕張高校

問題文全文(内容文)：
(1)$(x-3)^3$を展開せよ。
(2)$x^3-9x^2+25x-21 = 0$を解け。

渋谷教育学園幕張高等学校

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
(1)$(x-3)^3$を展開せよ。
(2)$x^3-9x^2+25x-21 = 0$を解け。

渋谷教育学園幕張高等学校

投稿日：2023.09.24

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京慈恵会医科大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a,b$実数
$x^3+ax^2+(2+\sqrt{ 2 })x+b=0$の1つの解が$\displaystyle \frac{\sqrt{ 2 }+\sqrt{ 6 }\dot{ \iota }}{2}$
他の2解を$\alpha, \beta$
$a,b$および$\alpha^{10} +\beta^{10}$の値

出典：東京慈恵会医科大学　過去問

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芝浦工業大　漸化式　特性方程式

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#芝浦工業大学#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a_1=9$
$S_{n+1}=4a_n-10$
一般項$a_n$を求めよ

出典：2005年芝浦工業大学　過去問

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早稲田大（商）複素数

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$f(x)=(x^2+x+2)^{99}$
$=a_0+a_1x+a_2x^2+a_3x^3+…+a_{198}x^{198}$
$x^2+x+1=0$の1つの解を$\omega$とする

（2）
$f(\omega)$の値を求めよ

（2）
$S=\displaystyle \sum_{k=0}^{66} a_{3k}=a_0+a_3+a_6+…+a_{198}$

出典：1999年早稲田大学商学部　過去問

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上智大　熊本大 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#上智大学#熊本大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
上智大学過去問題
$x^{1000}$を$x^3+x^2+x+1$で割った余りと商の$x^{100}$の係数を求めよ。

熊本大学過去問題
$x^4+x^3+x^2+x+1$を実数係数のxの2次式の積で

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指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
「20+20=200」になる理由を解説しています。

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