問題文全文(内容文)：
次の式を因数分解せよ.
$ (x^2-6x)\times(x^2-6x+17)+72 $

関西学院高等部過去問

問題文全文(内容文)：
x,yについての連立方程式

\begin{equation}
\left\{ \,
\begin{aligned}
　　\frac{3}{3x-4y} - \frac{4}{4x+3y} = 8 \\
　　\frac{1}{3x-4y} + \frac{2}{4x+3y} = 6
\end{aligned}
\right.
\end{equation}

問題文全文(内容文)：
以下の方程式を解け。
$3x-4y+5=2x+y-4=5x-3y+1$

問題文全文(内容文)：
動画内図のように2つの関数$y= x^2$...①、$y= \displaystyle \frac{1}{3} x^2$･･･②のグラフがあります。
②のグラフ上に点Aがあり、点Aの$x$座標が正の数とします。
点Aを通り、$y$軸に平行な直線と①のグラフの交点をBとし、点Aと$y$軸について対称な点をCとします。
点0は原点とします。

【問】
1⃣
点Aの$x$座標が2のとき、点Cの座標を求めなさい。

2⃣
点Bの$x$座標が6のとき、2点B,Cを通る直線の傾きを求めなさい。

3⃣
点Aの$x$座標をtとします。
△ABCが直角二等辺三角形となるとき、tの値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守78

①下の図のように、長方形$ABCD$の中に 1辺の長さが$\sqrt{5}cm$と$\sqrt{10}cm$の正方形がある。
このとき、斜線部分の長方形の間の長さを求めなさい。

②葉一くんは、下の図の平行四辺形$ABCD$の面積を求めるために、辺$BC$を底辺とみて、高さを測ろうと考えた。
点を$P$下の図のようにとるとき、線分$PH$が高さとなるような点$H$を作図によって求めなさい。

③1000円で、1個$a$円のクリームパン5個と1個$b$円のジャムパン3個を買うことができる。
ただし消費税は考えないものとする。
この数量の関係を表した不等式としてもっとも適切なものを、次の ア～エの中から一つ選んで、その記号を書きなさい。

ア $1000-(5a+3b) \lt 0$
イ $5a+3b \lt 1000$
ウ $1000-(5a+3b) \geqq 0$
エ $(5a+3b) \geqq 1000$

④ 右の図で、点$A$は関数$y=\frac{2}{x }$と関数$y=ax^2$のグラフの交点である。
点$B$は点$A$を$y$軸を対称の軸として対称移動させたものであり、$x$座標は$-1$である。
このことから、$a$の値はアであり、関数$y=ax^2$について、 $x$の値が1から3まで増加するときの変化の割合はイであることがわ かる。
このとき上のア・イに当てはまる数をそれぞれ書きなさい。