どっちがでかい？

問題文全文(内容文)：
どちらが大きいか?

$\dfrac{10^{2019}+1}{10^{2020}+1}$ VS $\dfrac{10^{2020}+1}{10^{2021}+1}$

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
どちらが大きいか?

$\dfrac{10^{2019}+1}{10^{2020}+1}$ VS $\dfrac{10^{2020}+1}{10^{2021}+1}$

投稿日：2021.05.07

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$3^n-2^n$が素数なら$n$は素数であることを示せ.

2021京都大(理)

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}-(6)$
$\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{1}{y+1}+\dfrac{1}{z+1}=1$
を満たす正の整数の組$(x,y,z)$を
求めよ.
ただし,$x\lt y\lt z$とする.

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#大阪市立大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2021大阪市立大学
nは奇数
$S_n=1+3+5+7+\cdots+n$
$T_n=1^2+3^2+5^2+7^2+\cdots+n^2$
①$S_n$,$T_n$をnの式で表せ
②$T_n$がnで割り切れるためのnの条件

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$(ab-1)(bc-1)(ca-1)$が$abc$で割り切れる$(a,b,c)$をすべて求めよ.
ただし,$a,b,c$は自然数であり,$1\lt a\lt b\lt c$とする.

1978東工大過去問

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \sum_{n=1}^{10000}n^n$
$=1^1+2^2+3^3+･･････9999^{9999}+10000^{10000}$を3で割った余りを求めよ.

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