問題文全文(内容文)：
$a_1=1,a_2=3$であり,$n\geqq 2$とする.
$a_{n+1}-\dfrac{4n+2}{n+1}an+\dfrac{4n-4}{n}a_{n-1}=0$

(1)$b_n=a_{n+1}-\dfrac{2n}{n+1}a_n(n\geqq 1)$,$b_n$を$n$で表せ.
(2)$a_n$を求めよ.

福井大(医)過去問

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \sum_{k=1}^n k^2 = \frac{1}{6}n(n+1)(2n+1)$

問題文全文(内容文)：
$ f(n)=\dfrac{1}{2^n}+\dfrac{1}{3^n}+\dfrac{1}{4^n}+…+\dfrac{1}{2022^n}$
$ \displaystyle \sum_{n=2}^{\infty}f(n)=?$これを解け.

問題文全文(内容文)：
数列$\left\{a_n\right\}$を$a_1=1,a_2=2,a_{n+2}=\sqrt{a_{n+1}・a_n}　(n=1,2,3,\ldots)$によって定める。
以下の問いに答えよ。
(1)全ての自然数$n$について$a_{n+1}=\frac{2}{\sqrt{a_n}}$が成り立つことを示せ。
(2)数列$\left\{b_n\right\}$を$b_n=\log a_n　(n=1,2,3,\ldots)$によって定める。
$b_n$の値を$n$を用いて表せ。
(3)極限値$\lim_{n \to \infty}a_n$を求めよ。

2022神戸大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
下図(※動画参照)の三角柱ABC-DEFにおいて、Aを始点として、辺に沿って
頂点をn回移動する。すなわち、この移動経路
$P_0　\to　P_1　\to　P_2　\to　\ldots　\to　P_{n-1}　\to　P_n$　(ただし$P_0=A$)
において、$P_0P_1,P_1P_2,\ldots,P_{n-1}P_n$は全て辺であるとする。
また、同じ頂点を何度通ってよいものとする。このような移動経路で、終点$P_n$がA,B,Cの
いずれかとなるものの総数$a_n$を求めよ。

2022京都大学文系過去問