問題文全文(内容文)：
$ x^2-\sqrt3x+1=0のとき,x^{30}+\dfrac{1}{x^{30}}の値を求めよ.$

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慶応義塾大学過去問題
$8x^3-6x+1=0$の3つの解をα,β,γ
(1)0<x<1の範囲にある実数解の個数
(2)$\displaystyle\sum_{n=0}^{\infty}(α^n+β^n+γ^n)$

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${\Large\boxed{2}}$　(1)複素数$\alpha$は$\alpha^2+3\alpha+3=0$　を満たすとする。このとき、$(\alpha+1)^2(\alpha+2)^5=\boxed{\ \ キ\ \ }$
である。また、$(\alpha+2)^s(\alpha+3)^t=3$となる整数$s,t$の組を全て求めよ。

(2)多項式$(x+1)^3(x+2)^2$を$x^2+3x+3$で割った時の商は$\boxed{\ \ ク\ \ }$、余りは$\boxed{\ \ ケ\ \ }$である。
また、$(x+1)^{2021}$を$x^2+3x+3$で割った時の余りは$\boxed{\ \ コ\ \ }$である。

2021慶應義塾大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
$z$は複素数であり,$\dfrac{z-1-3i}{z-2}$が純虚数である.
$\vert z \vert$の最大値と最小値を求めよ.

学習院大過去問

問題文全文(内容文)：
$x^2-x+1=0$のとき,$x^{2020^{2021}}+\dfrac{1}{x^{2021^{2021}}}$の値を求めよ.