【数Ⅲ-129】速度と加速度②(平面上の点の運動編)

問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(速度と加速度➁・平面上の点の運動編)

①座標平面上を運動する点

P (x, y)

の時刻

t

における座標が

x = e^{t} \cos t

、

y = e^{t} \sin t

であるとき、
点

P

の時刻

t

における速さ

\vec{v}

と加速度

\vec{a}

の大きさをそれぞれ求めよ

単元： #微分とその応用#速度と近似式#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(速度と加速度➁・平面上の点の運動編)

①座標平面上を運動する点

P (x, y)

の時刻

t

における座標が

x = e^{t} \cos t

、

y = e^{t} \sin t

であるとき、
点

P

の時刻

t

における速さ

\vec{v}

と加速度

\vec{a}

の大きさをそれぞれ求めよ

投稿日：2019.04.13

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問題文全文(内容文)：
数学

III

　変化率(1)
半径が毎秒1cmずつ増加する
球がある。半径が3cmとなる
瞬間の体積の増加する速さを求めよ。

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問題文全文(内容文)：
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【数Ⅲ-132】近似式

単元： #微分とその応用#速度と近似式#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(近似式)

x ≒ 0

のとき、次の関数について1次の近似式を求めよ。

①

\sqrt{1 + 3 x}

➁

\log (e + x)

③

s i n 31 °

の近似値を、1次の近似式を用いて少数第3位まで求めよ。
ただし

\sqrt{3} ＝ 1.73, π = 3.14

とする。

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【数Ⅲ-130】速度と加速度③(円運動編)

単元： #微分とその応用#速度と近似式#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(速度と加速度③・円運動編)

o

が原点の座標平面上の動点

P

の時刻

t

における位置が

x = 3 \cos 2 t

、

y = 3 \sin 2 t

で表されるとき、次の問いに答えよ。

①速度

\vec{v},

加速度

\vec{a}

を求めよ。

②

\vec{O P} ⊥ \vec{v}, \vec{v} ⊥ \vec{a}

を示せ。

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【数学III】関数の近似式の解説動画です

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