大学入試問題#640「ミスれない問題」東邦大学医学部(2013) 剰余の定理

大学入試問題#640「ミスれない問題」　東邦大学医学部(2013)　剰余の定理

問題文全文(内容文)：
$x^9-1$を$x+1$で割ったときの商を$P(x)$とするとき、$P(x)$を$x-2$で割ったときの余りを求めよ。

出典：2013年東邦大学医学部　入試問題

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東邦大学

指導講師：ますただ

投稿日：2023.11.06

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大学入試問題#777「どこから手をつける？」　昭和大学医学部(2024)

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#昭和大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
実数$x,y$が$x^2+xy+y^2=1$を満たすとき
$x+2xy+y$の最大値と最小値を求めよ

出典：2024年昭和大学医学部　入試問題

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#埼玉大学2023後期　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#埼玉大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
以下の定積分を解け。
$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{1}{x^2-x+1} dx$

出典：2023年埼玉大学後期

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福田の数学〜慶應義塾大学2022年薬学部第１問(6)〜三角関数の連立方程式

単元： #連立方程式#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
(6)$0 \leqq x \leqq \pi,　0 \leqq y \leqq \pi$を満たすx,yに対して、等式$2\sin x+\sin y=1$が
成り立つとする。
$(\textrm{i})$この等式を満たすxの範囲は$\boxed{\ \ コ\ \ }$である。
$(\textrm{ii})x,y$が$2\cos x+\cos y=2\sqrt2$を満たすとき、$\sin(x+y)$の値を求めると
$\boxed{\ \ サ\ \ }$である。

2022慶應義塾大学薬学部過去問

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大学入試問題#812「怖いのは計算ミスのみ」 #福島県立医科大学(2016) #積分方程式

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#福島県立医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$f(x)=\cos\ x+\displaystyle \int_{0}^{\pi} \sin(x-t)f(t)dt$を満たす関数$f(x)$を求めよ。

出典：2016年福島県立医科大学　入試問題

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福田の数学〜東京慈恵会医科大学2024医学部第2問〜定積分で表された関数の最小値

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#東京慈恵会医科大学

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\boxed{ 2 }1\lt a \lt 2$を満たす実数$a$について、$S(a)=\int_1^2 {|log(1+x)-logax|} dx$とするとき、次の問いに答えよ。ただし、logは自然対数である。
(1)$a$の値に応じて、$1\leqq x \leqq 2$の範囲で方程式$log(1+x)-logax=0$の解の個数を調べよ。
(2)$S(a)$を求めよ。
(3)$S(a)(1 \lt a \lt 2)$の最小値と、そのときの$a$の値を求めよ。

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 大学入試問題#640「ミスれない問題」 東邦大学医学部(2013) 剰余の定理

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