大阪大 整数問題 高校数学 Japanese university entrance exam questions - 質問解決D.B.(データベース)

大阪大 整数問題 高校数学 Japanese university entrance exam questions

問題文全文(内容文):
2008大阪大学過去問題
αを$x^2-2x-1=0$の解とする。
$(a+5α)(b+5cα)=1$を満たす整数の組(a,b,c)をすべて求めよ。
ただし必要なら$\sqrt2$が無理数であることは証明せずに用いてよい。
単元: #数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#数と式#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#大阪大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
2008大阪大学過去問題
αを$x^2-2x-1=0$の解とする。
$(a+5α)(b+5cα)=1$を満たす整数の組(a,b,c)をすべて求めよ。
ただし必要なら$\sqrt2$が無理数であることは証明せずに用いてよい。
投稿日:2018.07.15

<関連動画>

長方形と半円 3通りで解説しました

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指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
長方形の面積=?
*図は動画内参照
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ざ・因数分解

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単元: #数Ⅰ#数と式#式の計算(整式・展開・因数分解)#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a^4(b-c)+b^4(c-a)+c^4(a-b)$
これを因数分解せよ.

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福田の数学〜早稲田大学2025人間科学部第2問〜絶対値の付いた関数の最小

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単元: #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#2次関数#2次関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):

$\boxed{2}$

$a\lt b \lt c$を満たす実数の定数に対して、

すべての実数を定義域とする$x$の関数

$f(x)=\vert x-a \vert + \vert x-b \vert + \vert x-c \vert $を定める。

このとき、$5x+4f(x)$の最小値は

$\boxed{ク}a + \boxed{ケ}b + \boxed{コ}c$である。

また、$f(x)$の最小値が$20$で、

$f(c)=28$かつ$f(10)=31$を満たす$a$の値は

$\boxed{サ}$と$\boxed{シ}$である。

ただし、$\boxed{サ} \lt \boxed{シ}$とする。

$2025$年早稲田大学人間科学部過去問題
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【共通テスト】数学IA 第2問でスラスラ解けるテクニック、解説します(2023年本試)

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指導講師: カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】
問題文全文(内容文):
【共通テスト】数学IA 第2問で解けるテクニック、解説動画です
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【高校数学】数Ⅰ-35 2次関数①

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単元: #数Ⅰ#2次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
◎$f_{(x)}=-2x+3$について、次の値を求めよう。
①$f_{(4)}$
②$f_{(0)}$
③$f_{(1-a)}$

◎次の関数グラフが通る象限を書こう。
④$y=2x-5$
⑤$y=4$
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