大阪大 整数問題 高校数学 Japanese university entrance exam questions - 質問解決D.B.(データベース)

大阪大 整数問題 高校数学 Japanese university entrance exam questions

問題文全文(内容文):
2008大阪大学過去問題
αを$x^2-2x-1=0$の解とする。
$(a+5α)(b+5cα)=1$を満たす整数の組(a,b,c)をすべて求めよ。
ただし必要なら$\sqrt2$が無理数であることは証明せずに用いてよい。
単元: #数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#数と式#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#大阪大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
2008大阪大学過去問題
αを$x^2-2x-1=0$の解とする。
$(a+5α)(b+5cα)=1$を満たす整数の組(a,b,c)をすべて求めよ。
ただし必要なら$\sqrt2$が無理数であることは証明せずに用いてよい。
投稿日:2018.07.15

<関連動画>

【数Ⅰ】2文字のたすき掛け【仕組みを理解して因数分解をしよう】

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#数と式#式の計算(整式・展開・因数分解)#数学(高校生)
指導講師: めいちゃんねる
問題文全文(内容文):
(1) $ (2x+3)(3x+1)$を展開せよ.
(2) $ 6x^2+11x+3$ を因数分解せよ.
(3) $6x^2+2y^2+8xy+7x+y-3$を因数分解せよ.
この動画を見る 

東大 微分 代講ヨビノリたくみ Japanese university entrance exam questions Tokyo University

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#2次関数#2次方程式と2次不等式#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
'98東京大学過去問題
aは0でない実数
関数
$f(x)=(3x^2-4)(x-a+\frac{1}{a})$の極大値と極小値の差が最小となるaを求めよ。
この動画を見る 

福田のわかった数学〜高校1年生056〜図形の計量(7)等面四面体の体積

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用(正弦・余弦・面積)#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{I}$ 図形の計量(7)
4つの面のどれも3辺の長さが
5,6,7の三角形である四面体
(等面四面体)の体積を求めよ。
この動画を見る 

【短時間でマスター!!】二次不等式を全パターン解説!〔現役講師解説、数学〕

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#2次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
指導講師: 3rd School
問題文全文(内容文):
数学1A
①$x^2-x-2>0$
②$x^2-x-2≦0$
③$x^2-8x+16>0$
④$x^2-8x+16<0$
⑤$x^2-8x+16≧0$
⑥$x^2-8x+16≦0$
この動画を見る 

数学「大学入試良問集」【6−6 外接球と四面体】を宇宙一わかりやすく

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#図形の性質#図形と計量#三角比への応用(正弦・余弦・面積)#内心・外心・重心とチェバ・メネラウス#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)
指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
$AB=5,BC=7,CA=8$および$OA=OB=OC=t$を満たす四面体$OABC$がある。
(1)$\angle BAC$を求めよ。
(2)$\triangle ABC$の外接円の半径を求めよ。
(3)4つの頂点$O,A,B,C$が同一球面上にあるとき、その球の半径が最小となるような実数$t$の値を求めよ。
この動画を見る 
Back to top