ナイスな整数問題 鳥取大(医) - 質問解決D.B.(データベース)

ナイスな整数問題 鳥取大(医)

問題文全文(内容文):
a,b,cは自然数
a≧b≧c

$(1+\displaystyle \frac{1}{a})(1+\displaystyle \frac{1}{b})(1+\displaystyle \frac{1}{c})=2$

をみたす(a,b,c)の組を
すべて求めよ

鳥取大学医学部
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#鳥取大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
a,b,cは自然数
a≧b≧c

$(1+\displaystyle \frac{1}{a})(1+\displaystyle \frac{1}{b})(1+\displaystyle \frac{1}{c})=2$

をみたす(a,b,c)の組を
すべて求めよ

鳥取大学医学部
投稿日:2023.11.09

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単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)
指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
n,a,b,c,dは0または正の整数であって、
a^2+b^2+c^2+d^2=n^2-6
a+b+c+d≦n
a≧b≧c≧d
を満たすものとする。このような整数の組(n,a,b,c,d)をすべて求めよ。
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$n$は自然数であるとする。
$N=1^n+2^n+3^n+・・・・・・+2024^n$
$N$が8の倍数となる$n$の条件を求めよ。
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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ \dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+……+\dfrac{32}{33}=\dfrac{a}{33!}$
$a$を$17$で割った余りを求めよ.
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \frac{n^5}{15}+\displaystyle \frac{n^4}{6}+\displaystyle \frac{n^3}{3}+\displaystyle \frac{n^2}{3}+\displaystyle \frac{n}{10}$は$n$が自然数なら自然数であることを示せ
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単元: #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
$h(m,n) = \frac{1}{2}(m+n)(m+n-1)-m+1$と定める。(m,nは正の整数)
$h(3m,3m+4) = 1987$を満たすmをすべて求めよ。

2023早稲田大学 本庄高等学院
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