大阪教育大指数関数の最小値解の個数高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

大阪教育大　指数関数の最小値　解の個数　高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文)：
'03大阪教育大学過去問題
x,a実数

f (x) = 4^{x} - 6 ・ 2^{x} - 6 ・ 2^{- x} + 4^{- x}

(1)f(x)の最小値
(2)f(x)=aとなるようなxの個数

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#指数関数と対数関数#微分法と積分法#恒等式・等式・不等式の証明#指数関数#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#大阪教育大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
'03大阪教育大学過去問題
x,a実数

f (x) = 4^{x} - 6 ・ 2^{x} - 6 ・ 2^{- x} + 4^{- x}

(1)f(x)の最小値
(2)f(x)=aとなるようなxの個数

投稿日：2018.11.02

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問題文全文(内容文)：

x + y + z = 0, 2 x^{2} + 2 y^{2} - z^{2} = 0

のとき、

x = y

であることを証明せよ。

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(1)三角形ABCにおいて辺BCを4：3に内分する点をDとするとき、等式

あ

A B^{2}

い

A C^{2}

A D^{2}

う

B D^{2}

が成り立つ。

203慶應義塾大学医学部過去問

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問題文全文(内容文)：

(a + b)^{3} =

①＿＿＿＿＿＿＿＿,

a^{3} + b^{3} =

③＿＿＿＿＿＿＿＿

(a - b)^{3} =

②＿＿＿＿＿＿＿＿,

a^{3} + b^{3} =

④＿＿＿＿＿＿＿＿

◎展開(⑤・⑥)、因数分解(⑦・⑧)しよう・
⑤

(x - 2)^{3}

⑥

(- 3 x + y)^{3}

⑦

x^{3} - 64

⑧

x^{6} - 1

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福田のおもしろ数学037〜相加相乗平均の罠〜2変数関数の最小値

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問題文全文(内容文)：

x > 1, y > 1

のとき、

x + y + \frac{2}{x + y} + \frac{1}{2 x y}

の最小値を求めよ

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
以下の問いに答えよ。
(1)

x > 0

において、不等式

\log x < x

を示せ。
(2)

1 < a < b

のとき、不等式

\frac{1}{\log a} - \frac{1}{\log b} < \frac{b - a}{a (\log a)^{2}}

を示せ。
(3)

x ≧ e

において、不等式

\int_{e}^{x} \frac{d t}{t \log (t + 1)} ≧ \log (\log x) + \frac{1}{2 (\log x)^{2}} - \frac{1}{2}

を示せ。ただし、eは自然対数の底である。

2016千葉大学理系過去問

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