大学入試問題#563「一度は解きたい問題」 東京帝国大学(1934) 曲線の長さ - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#563「一度は解きたい問題」 東京帝国大学(1934) 曲線の長さ

問題文全文(内容文):
曲線$y=\displaystyle \frac{e^x+e^{-x}}{2}$の$x=0$から$x=a$までの長さを求めよ。

出典:1934年東京帝国大学 入試問題
チャプター:

00:00 イントロ(問題紹介)
00:22 本編スタート
05:04 作成した解答①
05:16 作成した解答②

単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
曲線$y=\displaystyle \frac{e^x+e^{-x}}{2}$の$x=0$から$x=a$までの長さを求めよ。

出典:1934年東京帝国大学 入試問題
投稿日:2023.06.12

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$\displaystyle \int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \displaystyle \frac{x\ sin\ x}{1+e^{-x}}dx$

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$\displaystyle \int x \sqrt{ 1+x^2 }dx$

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問題文全文(内容文):
数Ⅲ(定積分①・基本編)

Q.次の定積分を求めよ

①$\int_1^3 (x) dx$

➁$\int_{-2}^1 3x^4 dx$

③$\int_{0}^1 2^t dt$

④$\int_{2}^{2}\frac{sinx}{x^3}dx$

⑤$\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}6sin2xdx$

⑥$\int_{0}^{\pi} sin^2xdx$
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{6}}\displaystyle \frac{log(\cos\ x)}{\cos^2x}\ dx$

出典:2013年岡山県立大学 入試問題
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$\displaystyle \int \displaystyle \frac{1}{e^x-e^{-x}} dx$

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