ただの対数方程式

問題文全文(内容文)：
これを解け.

\log_{2} x + \log_{3} x = 1

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
これを解け.

\log_{2} x + \log_{3} x = 1

投稿日：2022.03.28

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数平面#複素数#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数C#岡山県立大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
岡山県立大学過去問題

ω = \frac{- 1 + \sqrt{3} i}{2}

　 n自然数
(1)

ω^{2005}

の値
(2)

ω^{n + 1} + (ω + 1)^{2 n - 1} = 0

示せ
(3)整式

x^{n + 1} + (x + 1)^{2 n - 1}

は、

x^{2} + x + 1

で割り切れる。示せ。

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京都大　４次方程式　整数問題 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
整数係数の4次方程式

x^{4} + a x^{3} + b x^{2} + c x + 1 = 0

重複も込めた4つの解は、整数2つ虚数2つである。

a, b, c

の値を求めよ

出典：2002年京都大学　過去問

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【高校数学】　数Ⅱ－４５　剰余の定理と因数定理④・組立除法編

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎組立除法を用いて、次の計算をして、商と余りを求めよう。

①

(x^{3} - 3 x^{2} + 4 x - 4) \div (x - 1)

②

(x^{3} - 10 x + 2) \div (x + 2)

③

(2 x^{3} + 5 x^{2} + x + 3) \div (2 x - 1)

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綺麗な三次方程式

単元： #数Ⅱ#式と証明#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

(x - 3)^{3} + (x - 2)^{3} + (x - 1)^{3} = x^{3}

これを解け.

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整式の剰余

単元： #数Ⅱ#式と証明#複素数と方程式#整式の除法・分数式・二項定理#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x^{2024} + a x^{6} + b x^{4} + c x + 2

が

x^{4} + x^{2} + 1

で割り切れるような整数a,b,cを求めよ

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