問題文全文(内容文)：
座標平面上の点A(a,b)を1つ固定し、曲線$y=x^2$上の点P$(x,x^2)$と点A
との距離の2乗をg(x)とおく。関数$y=g(x)$のグラフが区間$(-\infty,\infty)$において下に凸
となるための条件は$b \leqq \boxed{\ \ ア\ \ }$となることである。$b \gt \boxed{\ \ ア\ \ }$のとき$y=g(x)$のグラフは
2つの変曲点をもち、そのx座標は$\boxed{\ \ イ\ \ }$及び$\boxed{\ \ ウ\ \ }$である。
ただし$\boxed{\ \ イ\ \ }\lt \boxed{\ \ ウ\ \ }$とする。また、関数$y=g(x)$が極小となるxがただ1つであるために
a,bが満たすべき条件を$b \leqq F(a)$と書くと、$F(a)=\boxed{\ \ エ\ \ }$ である。
$b= F(a)$のとき、関数$y=g(x)$は$x=\boxed{\ \ オ\ \ }$において最小値をとる。
さらに、連立不等式$x \geqq 0,\ y \geqq x^2$が表す領域をDとするとき、
曲線$y=F(x)$のDに含まれる部分の長さLを求めると、$L=\boxed{\ \ カ\ \ }$である。

2022慶應義塾大学医学部過去問

問題文全文(内容文)：
2023年 法政大過去問

(a＞0)
$f(x)=-x^3+3a^2x-a^4$
は、極小値が$y_{0}$。
極大値が$y_{1}$、$y_{1}$を最大にするaの値はa=□。
このとき、$f(x)$と$y=y_{0}$とで囲まれる面積は?

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　有名な極限を証明(3)\\
\lim_{x \to \infty}\frac{\log x}{x}=0を既知として\\
\lim_{x \to +0}x\log x　を求めよ。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$　三角関数(15)　最大最小(5)
$y=4\sin^2x+3\sin x\cos x+\cos^2x　(0 \leqq x \lt 2\pi)$の最大値、最小値と
そのときのxの値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} +\frac{1}{20} + \frac{1}{30} + \frac{1}{42}
+ \frac{1}{56} + \frac{1}{72}$

渋谷教育学園幕張高等学校