#京都帝国大学1935#不定積分_60 - 質問解決D.B.(データベース)

#京都帝国大学1935#不定積分_60

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{}^{} \dfrac{x^2}{\sqrt{1-x^2}}dx$を解け.

1935京都帝国大学過去問題
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#京都大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{}^{} \dfrac{x^2}{\sqrt{1-x^2}}dx$を解け.

1935京都帝国大学過去問題
投稿日:2024.09.16

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問題文全文(内容文):
実数tの関数
$F(t)=\int_0^1|x^2-t^2|dx$
について考える。
(1)$0 \leqq t \leqq 1$のとき、$F(t)$をtの整式として表せ。
(2)$t \geqq 0$ のとき、F(t)を最小にするtの値TとF(T)の値を求めよ。

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \frac{1}{n^2}\displaystyle \sum_{k=1}^n k \sin\displaystyle \frac{k\pi}{2n}$

出典:2015年電気通信大学
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
以下の定積分を解け。
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{2}{3}\pi} x^2\sin x$ $dx$

出典:2024年千葉大学
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問題文全文(内容文):
関数 $f(x) = \int_{-3}^{x} (t^2 - 1) \,dt$
のグラフをかけ。
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問題文全文(内容文):
①放物線$y=-x^2+2x$とx軸で囲まれた部分の面積が、直線$y=ax$によって2等分されるとき、定数aの値を求めよう。
ただし、$0 \lt a \lt 2$とする。
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