福田のおもしろ数学397〜与えられた連分数が整数になれないことの証明

問題文全文(内容文)：

$\begin{eqnarray}
1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+n}}}
\end{eqnarray}$

は整数になれない。証明して下さい。

＊$n$は整数である。

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

$\begin{eqnarray}
1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+n}}}
\end{eqnarray}$

は整数になれない。証明して下さい。

＊$n$は整数である。

投稿日：2025.02.02

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$x>yのとき、x^3>y^3を示せ。(x,yは実数)$

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
自然数（２以上）の立方の逆数の和が1/4未満であることを示せ.

大阪大学過去問

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単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

数列$\{a_n\}$が$a_1=0,a_2=1$

$a_n=5a_{n-1}-a_{n-2} \quad (n \geqq 3)$

を満たしている。

$a_n$が

(1)$5$で割り切れる

(2)$15$で割り切れる

となる$n$を求めて下さい。
　　　

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単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}-(6)$

$x^{2015}$を$x^2+1$で割った余りを求めよ.

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単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$(a+b)^n$の係数がすべて奇数となる$n$がある.
(1)$n=1,3$
(2)$k$番目を$n$で表せ.

慶應・東大(1999,2015)過去問

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