京都大（文）４次方程式

問題文全文(内容文)：
$x^4-x^3+x^2-(a+2)x-a-3=0$が虚軸上の解をもつ実数$a$を求めよ

出典：2001年京都大学大学院文学研究科　過去問

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$x^4-x^3+x^2-(a+2)x-a-3=0$が虚軸上の解をもつ実数$a$を求めよ

出典：2001年京都大学大学院文学研究科　過去問

投稿日：2020.01.30

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{4}$
$x^3+(a+4)x^2+(a+2)x-2a-7=0$
が異なる3つの実数解をもつように
定数$a$の値の範囲を求めよ.

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
国立大学法人京都大学

$0°\leqqθ\lt90°$　$x$の４次方程式
$\{x^2-2(cosθ)x-cosθ+1\}×$
$\{x^2+2(tanθ)x+3\}=0$
は虚数解を少なくとも1つ持つことを示せ

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#微分法と積分法#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
'03関西学院大学
0＜k＜1
$f(x)=x(x-3k)^2$の$0 \leqq x \leqq 1$における最大値。
また最大値が$\frac{1}{2}$のときkの値

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$x^4+5x^3-3x^2+4x+2=0$は$\dfrac{1+\sqrt3 i}{2}$を解にもつ.
実数解を求めよ.

2021早稲田(教)

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$ x^2+x+1=$の1つの解を$\omega$とする.
$1+2\omega+3\omega^2+4\omega^3+…+100\omega^{99}=a\omega+b$である.a.bの値を求めよ.

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